As duas palavras estão corretas e existem na língua
portuguesa. Porém, seus significados são diferentes e devem ser usadas em
situações diferentes. A palavra agente é
um substantivo comum e se refere a pessoa que faz algo. A gente é uma locução pronominal
equivalente ao pronome pessoal reto nós.
A gente é uma locução pronominal formada pelo artigo definido feminino a e pelo
substantivo gente, que se refere a um conjunto de pessoas, à população,
humanidade, povo. A expressão a gente é semanticamente equivalente ao pronome
pessoal reto nós e gramaticalmente equivalente ao pronome pessoal reto ela,
devendo assim o verbo ser conjugado na terceira pessoa do singular. Exprime um
sujeito indeterminado, ou seja, as pessoas que falam (nós) ou as pessoas em
geral (todos). Esta expressão deverá ser utilizada apenas numa linguagem
informal.
Exemplos:
A gente vai à praia depois do almoço.
Ontem, a gente falou com ele, mas ele continuava triste com a situação.
Toda a gente sabe que um dia tem vinte e quatro horas.
Agente tem sua origem na palavra em latim agens e se refere ao sujeito da ação,
ou seja, a pessoa que atua, opera, faz. É um adjetivo e um substantivo de dois
gêneros porque apresenta sempre a mesma forma, quer no gênero feminino, quer no
gênero masculino (o agente/a agente).
Exemplos:
Aquele agente da polícia conseguiu prender o ladrão.
O agente da passiva equivale ao sujeito da voz ativa.
A agente secreta está em missão num país estrangeiro.
